Den imponerende Høverhøj ligger tæt op ad Hørdumvej i den østlige udkant af Hørdum. Med en højde på 9 m og en diameter på 40 m er den én af Thy’s største gravhøje. I nordsiden af højen er der tilgroede spor efter en indgravning fra 1855, da man fjernede en grav, der indeholdt et bronzesværd samt en ring af spiralsnoet guldtråd.
Hvis man fra toppen af Høverhøj skuer godt en km mod nord, kan man se det sted, hvor man i 1932 gjorde et enestående fund af 5 store ravøkser. De blev fundet under en meget stor sten, der blev fjernet, fordi den generede pløjningen. økserne er nedlagt som et offer i bondestenalderen for omkring 4000 år siden. Fra de tidligste tider har ravet fristet til fremstilling af smykker, som i form af små miniatureøkser findes i stort tal i gravene fra bondestenalderen. De store ravøkser fra Hørdum befinder sig nu på Nationalmuseet, men museet i Thisted har udstillet kopier. Bortset fra et par tilsvarende eksemplarer på museet i Nykøbing Mors har Hørdum-fundet ikke sin lige. I forbindelse med et besøg i Thisted i 1989 fik dronning Margrethe overrakt en kopi af én af økserne.
Hørdum er en typisk stationsby, der er vokset op i forbindelse med jernbanen, som blev taget i brug i 1882. Tidligere lå landsbyen i tilknytning til kirken, der ligger i ensom majestæt mellem Koldby og Hørdum. Hørdum stationsby er i sig selv et stykke danmarkshistorie. Som det er sket med et utal af andre danske stationsbyer, trak bilerne efterhånden handel og håndværk fra jernbanen til hovedvejen. Stationsbyens æra er slut, og Koldby har overtaget Hørdums rolle som handelscentrum.